2021年浙江成考高起点《理科数学》考点习题:函数
1[.单选题]若f(x+1)=x2-2x+3,则f(x)=()。
A.x2+2x+6
B.x2+4x+6
C.x2-2x+6
D.x2-4x+6
[答案]D
[解析]f(x+1)=x2-2x+3=(x+1)2-4(x+1)+6,∴f(x)=x2-4x+6。(答案为D)
2[.单选题]在定义域内下列函数中为增函数的是()。
A.f(x)=2-x
B.f(x)=-log2x
C.f(x)=x3
D.f(x)=x2+1
[答案]C
[解析]由函数的性质可知,f(x)=x3为增函数。(答案为C)
3[.单选题]设函数f(x)=ex,则f(x-a)·f(x+a)=()。
A.f(x2-a2)
B.2f(x)
C.f(x2)
D.f2(x)
[答案]D
4[.单选题]函数F(x)=f(x)·sinx是奇函数,则f(x)()。
A.是偶函数
B.是奇函数
C.既是偶函数又是奇函数
D.既不是偶函数又不是奇函数
[答案]A
5[.单选题]在点x=0处的导数等于零的函数是()。
A.y=sinx
B.y=x-1
C.y=ex-x
D.y=x2-x
[答案]C
6[.单选题]设f(x)是以7为周期的偶函数,且f(-2)=5,则f(9)=()。
A.-5
B.5
C.-10
D.10
[答案]B
[解析]因为f(x)是偶函数,所以f(2)=f(-2)=5,又因为f(x)是以7为周期的函数,则f(9)=f(7+2)=f(2)=5。答案为B。
7[.单选题]设函数f(x)=logax,且f(4)=2,则下列各式成立的是()。
A.f(3)
B.f(1/5)>0
C.f(5)
D.f(3)
[答案]D
8[.单选题]二次函数y=2x2+mx-5在区间(-∞,-1)内是减函数,在区间(-1,+∞)内是增函数,则m的值是()。
A.4
B.-4
C.2
D.-2
[答案]A
9[.单选题]设函数f(x-2)=x2-3x-2,则f(x)=()。
A.x2+x-4
B.x2-x-4
C.x2+x+4
D.x2-x%-4
[答案]A
10[.单选题]函数y=lg(x2-3x+2)的定义域为()。
A.{x|x<1或x>2}
B.{x|1
C.{x|x<1}
D.{x|x>2}
[答案]A
[解析]由x2-3x+2>0,解得x<1或x>2。答案为A。
11[.单选题]使函数y=x2-2x-3为增函数的区间是()。
A.(1,+∞)
B.(-∞,3)
C.(3,+∞)
D.(-∞,1)
[答案]A
12[.单选题]若函数y=2x-1+3的反函数的图像经过点P,则点P的坐标是()。
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(2,5)
D.(5,2)
[答案]D
[解析]反函数与原函数的x与y互换,原函数中,x=2时,y=5.故(5,2)为反函数图像上的点。答案为D。
13[.单选题]若loga2
A.0
B.0
C.1
D.1
[答案]A
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