2023年浙江成人高考专升本《高数一》考点知识：初等函数

初等函数：

初等函数公式

　　习题：

　　已知函数 f(x) = -x^2 + 2ax + 1 - a 在区间 [0 , 1] 有最大值 2，求实数 a 的值 .

　　【解析】

　　解：函数 f(x) = -x^2 + 2ax + 1 - a 的对称轴为 x = a ,

　　① 当 a < 0 时，

　　[0 , 1] 是函数 f(x) 的递减区间，f(x) max = f(0) = 1 -a = 2 , 解得 a = -1 ;

　　② 当 a > 1 时，

　　[0 , 1] 是函数 f(x) 的递增区间，f(x) max = f(1) = a = 2 , 解得 a = 2 ;

　　③ 当 0 ≤ a ≤ 1 时，

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