2023年浙江成人高考高起点《理科数学》试题及答案

　注意事项:

　　1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

　　2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上.

　　3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.

　　4.在本试卷中,tana表示角a的正切,cot a表示角a的余切.

一、选择题:本大题共17小题;每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.

　　(18)如果2 小于a小于4，那么(a-2)(a-4)----0

　　(19)已知向量|a|=5,|b|=4,(a,b>=120°，则a. b=

　　(20)抛物线x=4y的焦点坐标是

　　(21)已知f(x)=x²+x,则f()=__

三、解答题:本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤.

　　(22)(本小题满分12分)

　　在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn，且S1o=S15，求当n取何值时,S,n有最大值,并求出它的最大值.

　　23.在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边，若a=2,C=π/4，cosB/2=2√5/5，求△ABC的面积.

　　24.如下图所示，已知正三棱锥P- ABC中,△PAB为等边三角形,E,F分别为PA,PB的中点.

　　(I)求证PC⊥EF;

　　(II )求三棱锥P- EFC与三棱锥P- ABC体积的比值.

　　25.设函数f(x)=x^4-2x²+3,

　　(I )求曲线y=x^4-2x²+3在点(2,11)处的切线方程;

　　(II)求函数f(x)的单调区间.
参考答案：

　一、选择题

　　(1)B　　(2)D　　(3)B　　(4)D　　(5)D

　　(6)C　　(7)C　　(8)A　　(9)B　　(10)A

　　(11)C　　(12)D　　(13)A　　(14)B　　(15)B

　　(16)C　　(17)B

　　二、填空题

　　(18)<

　　(19)-10

　　(20)(0,1)

　　(21)1/a²+1/a